Fractais: A arte da matemática

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"Nuvens não são esferas, montanhas não são cones, linhas costeiras não são círculos, casca de árvore não é lisa, relâmpagos não viajam em linha reta." (Mandelbrot, em sua introdução à Geometria Fractal da Natureza)

Fractais? 

Não sei por onde começar: se pelo nome estranho do matemático Benoit Mandelbrot (20/11/1924 -14/10/2010) o doido do matemático pai dos fractais; se é pela definição do que é um Fractal; se é pela fórmula matemática que é aplicada para explicar um fractal; ou se é pela arte e a beleza da geometria fractal... Enfim, um prato cheio de abstração, complexidade e beleza e porque não dizer [para nós reles mortais] de maluquice?

Geometria Fractal é matemática. Tentei (continuo tentando) compreender e explicar o que são fractais, mas é bem difícil simplicar sistema tão complexo. E matemática me matava! Mas os fractais, o que têm de complexos, têm de beleza! Uma obra de arte! São mandalas belíssimas! E, isso sim, me atraiu!

As formas geométricas se repetem infinitamente, mesmo limitadas a uma área finita. Uma fórmula matemática repetida sucessivamente resulta numa equação em que o objeto de cada uma é o resultado da que a precede. Ou seja um pedaço do objeto tem auto-semelhança com o próprio objeto. Então, posso dizer que o Fractal é uma figura geométrica que se reproduz a si própria até o infinito. Repare num brócoles ou numa folhagem de samambaia, ou numa libélula, ou na asa de um inseto, veja que fracionando-os (fractal vem daí) em pedaços, cada pedaço é semelhante ao seu todo, e o pedaço do pedaço é semelhante ao seu anterior, numa equação matemática. 

Então, posso dizer também que, matemática é arte! Pense nisso infinitamente e use-o num programa de computador. Chega-se a essa loucura de vídeo! Uma verdadeira odisséia! Uma viagem! 

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